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高斯-克呂格投影換帶

高斯投影(高斯-克呂格投影)又名"等角橫切橢圓柱投影”,是地球橢球面和平面間正形投影的一種

在測量項目中，有些測區(qū)剛好處于投影帶邊緣，甚至有些工程橫跨兩個或兩個以上投影帶，如交通、水利、電力等較長的線路，為了坐標(biāo)統(tǒng)一的需要，可以進行坐標(biāo)換帶，將相鄰帶的坐標(biāo)換成同一系統(tǒng)的數(shù)據(jù)。

坐標(biāo)換帶有直接換帶計算法和間接換帶計算法兩種，間接換帶計算法就是根據(jù)第一帶的平面坐標(biāo)x1,y1和中央子午線的經(jīng)度L1，按高斯-克呂格投影坐標(biāo)反算公式求得大地坐標(biāo)B、L，然后根據(jù)B,L和第二帶的中央子午線經(jīng)度L2，按高斯-克呂格投影坐標(biāo)正算公式求得在第二帶中的平面坐標(biāo)x2、y2。由于在換帶計算中，把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)，因而稱為間接換帶法。這種方法理論上嚴(yán)密，精度高，而且通用性強，雖然計算量較大，但可用電子計算機計算來克服，已成為坐標(biāo)換帶中最基本的方法。

進行換帶計算的步驟分析

通常建立獨立坐標(biāo)系的方法是以一個國家控制點和方位角作為起算數(shù)據(jù)，觀測邊投影到平均高程面。此法在理論上不嚴(yán)密，會因為起算點不同而有不同結(jié)果，坐標(biāo)不能統(tǒng)一，無法充分利用國家控制點的精度。所以需要通過嚴(yán)密換算公式，將國家坐標(biāo)實現(xiàn)高精度的轉(zhuǎn)換，形成獨立的坐標(biāo)系統(tǒng)。

在海拔較低的地區(qū)（200m以下），合理地選擇處于測區(qū)中間位置附近的中央子午線，利用高斯-克呂格投影正反算公式計算，可以有效解決投影變形。對于海拔較高的地區(qū)，可以選擇測區(qū)的平均高程面作為投影面，解決投影變形的問題。

確定國家坐標(biāo)系的參考橢球的長半徑，短半徑，扁率，第一偏心率，第二偏心率等要素后，根據(jù)三個步驟進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算：確定投影面的大地高計算參考橢球的長半徑；根據(jù)高斯-克呂格投影反算經(jīng)緯度；利用橢球參數(shù)，根據(jù)高斯-克呂格投影正算轉(zhuǎn)換的平面坐標(biāo)。