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水準(zhǔn)面是一個(gè)曲面，曲面上的圖形投影到平面上，總會(huì)產(chǎn)生一定的變形，因而會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

在測(cè)量中，當(dāng)測(cè)區(qū)范圍很小時(shí)才允許以水平面代替水準(zhǔn)面。那么，究竟測(cè)區(qū)范圍多大時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面呢？

一、水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離的影響

如左下圖 所示，A、B 兩點(diǎn)在水平面上的距離為 D，在水準(zhǔn)面上的距離為 D’，則ΔD 是用水平面代替水準(zhǔn)面后對(duì)距離的影響值。它的計(jì)算公式為：

根據(jù)地球半徑 R=6371km 及不同的距離 D 值，代入式中，得到表 2-1 所列的結(jié)果。

由表 1-1 可見，當(dāng) D=10km 時(shí)，水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離的影響值ΔD 為 0.8cm，所產(chǎn)生的相對(duì)誤差為 1/1250000。

因此，可以得出結(jié)論：在半徑為 10km的圓面積范圍內(nèi)進(jìn)行距離測(cè)量，可以用水平面代替水準(zhǔn)面。

二、 水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響

如上圖所示，Δh=b’B-bB，這是用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響值。其值為：

用不同的距離代入式中，得到下表所列結(jié)果。

水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響值列表

從 上表可以看出，用水平面代替水準(zhǔn)面，在距離 1km 內(nèi)就有 8cm 的高程影響。由此可見，地球曲率對(duì)高程的影響很大。在高程測(cè)量中，即使距離很短，也要考慮地球曲率對(duì)高程的影響。實(shí)際測(cè)量中，應(yīng)考慮通過加以改正計(jì)算或者采用正確的觀測(cè)方法，消除地球曲率對(duì)高程測(cè)量的影響。