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一、測量誤差概述

在測量工作實踐中我們發(fā)現(xiàn)，不論測量儀器多么精密，觀測者多么仔細認真，當對某一未知量，如一段距離、一個角度或兩點間的高差進行多次重復觀測時，所測得的各次結果存在著差異。這些現(xiàn)象說明觀測結果中不可避免地存在著測量誤差。

研究測量誤差的目的是：分析測量誤差產(chǎn)生的原因和性質；掌握誤差產(chǎn)生的規(guī)律，合理地處理含有誤差的測量結果，求出未知量的最可靠值；正確地評定觀測值的精度。

需要指出的是：錯誤（也叫粗差）在觀測結果中是不允許存在的。例如：水準測量時，轉點上的尺墊發(fā)生的移動；測角時測錯目標；讀數(shù)時將 9 讀成 6；計算中產(chǎn)生的差錯等。

二、測量誤差產(chǎn)生的原因

1、儀器的原因：測量工作中要使用測量儀器，由于制造和校正不可能十分完善，任何儀器都具有一定限度的精密度，使觀測值的精度受到一定的限制。

2、觀測的原因：在觀測過程中，由于觀測者的感覺器官的鑒別能力存在局限性，所以在儀器的安置、使用中會產(chǎn)生誤差，如整平誤差、照準誤差、讀數(shù)誤差等。

3、外界條件的原因：測量工作都是在一定的外界環(huán)境條件下進行的，如溫度、風力、大氣折光等因素，這些因素的差異和變化都會直接對觀測結果產(chǎn)生影響，必然給觀測結果帶來誤差。

通常把儀器條件、觀測者的技術條件（包括使用的方法）及外界條件這三方面因素綜合起來，稱為觀測條件。

觀測條件相同的各次觀測稱為等精度觀測。相反，觀測條件之中，只要有一個不相同的各次觀測稱為不等精度觀測。

三、 測量誤差的分類

由于觀測結果中含有各種誤差，初需要分析其產(chǎn)生的原因，采取必要的措施消除或者減弱對觀測結果的影響之外，還要對其進行分類。測量誤差按照對觀測結果影響性質的不同，可將測量誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩大類。

1、系統(tǒng)誤差

在相同的觀測條件下，對某量進行的一系列觀測中，數(shù)值大小和正負符號固定不變，或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如，某鋼尺的注記長度為 30m，經(jīng)檢定后，其實際長度為30.003m，即每量一整尺段長，就會產(chǎn)生 0.003m 的誤差，這種誤差的數(shù)值大小和正負符號都是固定不變的，誤差的大小與所量距離成正比。

系統(tǒng)誤差具有累積性，對觀測結果的影響很大，但它們的符號和大小有一定的規(guī)律。因此，系統(tǒng)誤差可以采用適當?shù)拇胧┫驕p弱其影響

通常可采用以下三種方法：

a、觀測前對儀器進行檢校；

b、采用適當?shù)挠^測方法，例如正倒鏡觀測法等；

c、研究系統(tǒng)誤差的大小，事后對觀測值加以改正。

2、偶然誤差

在相同的觀測條件下對某量進行一系列觀測，誤差的出現(xiàn)的符號和大小都不一定，表現(xiàn)出偶然性，這種誤差稱為偶然誤差，又稱隨機誤差。例如，水準尺讀數(shù)時的估讀誤差，測角時的瞄準誤差等等。對于單個偶然誤差沒有什么規(guī)律，但大量偶然誤差則具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。

由于觀測結果中系統(tǒng)誤差和偶然誤差時同時產(chǎn)生的，但系統(tǒng)誤差可以用計算改正或者采用適當?shù)挠^測方法等加以消除或減弱，所以，經(jīng)常討論的測量誤差以偶然誤差為主。