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一、定義

布爾沙-沃爾夫模型( 在我國常被簡稱為布爾沙模型) 又被稱為七參數(shù)轉(zhuǎn)換 或七參數(shù)赫爾墨特變換 , 如下所示：

在該模型中共采用了 7 個(gè)參數(shù), 分別是 3 個(gè)平移參數(shù) TX、TY、TZ , 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) ωX、ωY、ωZ ( 也被稱為 3 個(gè)歐拉 角) 和 1 個(gè)尺度參數(shù) m。

二、轉(zhuǎn)換步驟

假設(shè)有兩個(gè)分別基于不同基準(zhǔn)的空間直角坐標(biāo)系OA-XAYAZA和 OB -XB YBZB , 采用布爾沙模型將 OA-XAYAZA 下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為 OB -XBYB ZB 下坐標(biāo)的步驟是:

( 1 ) 從 XA 正向看向原點(diǎn) OA, 以 OA

點(diǎn)為固定旋轉(zhuǎn)點(diǎn), 將 OA-XAYAZA 繞 XA 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ωXA, B角, 使經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的 YA 軸與 OB -XBYB 平面平行;

( 2 ) 從 YA 正向看向原點(diǎn) OA, 以 OA 點(diǎn)為固定旋轉(zhuǎn)點(diǎn), 將 OA-XAYAZA 繞 YA 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ωYA, B角, 使經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的 XA 軸與 OB -XBYB 平面平行。顯然, 此時(shí) ZA 軸也與 ZB平行;

( 3) 從 ZA 正向看向原點(diǎn) OA, 以 OA 點(diǎn)為固定旋轉(zhuǎn)點(diǎn), 將 OA-XAYAZA 繞 ZA 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ωZ角, 使經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的 XA 軸與 XB 平行。顯然, 此時(shí) OA-XAYAZA 的三個(gè)坐標(biāo)軸已與 OB -XB YB ZB中相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行;

( 4 ) 將 OA-XAYAZA 中的長度單位縮放 1 + m 倍, 使其與OB -XBYBZ B的長度單位一致;

( 5 ) 將 OA-XAYAZA 的 原點(diǎn)分別沿 XA、YA 和 ZA 軸移 動 - TXA, B、- TYA, B 和 - TZA, B, 使其與OB -XBYBZB的原點(diǎn)重合。

三、轉(zhuǎn)換方法以及參數(shù)的獲取

七參數(shù)法（包括布爾莎模型，一步法模型，海爾曼特等）是解決此問題的比較嚴(yán)密和通用的方法。其涉及到的七個(gè)參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。此七個(gè)參數(shù)可以通過在需要轉(zhuǎn)化的區(qū)域里選取3個(gè)以上的轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)對而獲取。

如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于30Km(經(jīng)驗(yàn)值)，這可以用三參數(shù)（莫洛登斯基模型），即X平移，Y平移，Z平移，而此時(shí)將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0。所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。三參數(shù)只需通過1個(gè)控制點(diǎn)對就能獲取。

四、注意事項(xiàng)

七參數(shù)轉(zhuǎn)換是針對將地理坐標(biāo)系所對應(yīng)的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為另一坐標(biāo)系的空間直接坐標(biāo)。

空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球參考橢球的中心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行并指向參考橢球的北極，X軸指向參考橢球的本初子午線，Y軸與X軸和Z軸相互垂直最終構(gòu)成一個(gè)右手系。大地坐標(biāo)系是以大地基準(zhǔn)為基礎(chǔ)建立起來的，大地基準(zhǔn)又以參考橢球?yàn)榛A(chǔ)，由此大地坐標(biāo)系又被稱為橢球坐標(biāo)系。