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在測量應(yīng)用中, 常常需要采用平面坐標(biāo)系, 與數(shù)學(xué)中常用的平面直角坐標(biāo)系不同, 測量中的平面坐標(biāo)系縱軸為 X 軸, 橫軸為 Y軸。

測量中的平面坐標(biāo)系分為兩類: 一類是國家坐標(biāo)系, 另一類是獨立坐標(biāo)系。

一、國家坐標(biāo)系

1、國家坐標(biāo)系定義方法

國家坐標(biāo)系要求按規(guī)定進(jìn)行投影分帶, 通常是 6°帶或 3°帶, 投影中央子午線根據(jù)投影區(qū)域所處分帶得出, 如果是 6°帶, 則投影的中央經(jīng)線為 6n - 3, 如果是 3°帶, 則投影的中央經(jīng)線為 3n, 其中 n 為投影帶的帶號, 投影面為國家大地基準(zhǔn)所確定的參考橢球面。在投影面上, 投影帶中央經(jīng)線的投影為縱軸( X 軸) , 赤道投影為橫軸( Y 軸) , 上述兩個投影的交點為原點。

2、應(yīng)用

在國家級的大地控制測量中, 通常采用國家坐標(biāo)系, 這將有利于測繪資料基準(zhǔn)的統(tǒng)一。但是, 對于工程應(yīng)用和城市測量, 由于作業(yè)區(qū)域有可能位于標(biāo)準(zhǔn)投影帶的邊緣, 并且作業(yè)區(qū)域的平均高程或工程關(guān)鍵區(qū)域的高程也可能與國家大地基準(zhǔn)的參考橢球面有較大差異, 在這種情況下, 國家坐標(biāo)系下的平面坐標(biāo)將會具有較大的投影變形, 這不利于工程的進(jìn)行, 而獨立坐標(biāo)系可以解決城市建設(shè)和工程應(yīng)用中要求限制投影變形的問題。

二、獨立坐標(biāo)系

1、獨立坐標(biāo)系定義方法

如果平面坐標(biāo)系不按上述方法定義, 則被稱為獨立坐標(biāo)系。

2、分類

獨立坐標(biāo)系也有兩類:

①一類基本上采用標(biāo)準(zhǔn)的投影公式得出坐標(biāo), 不同的是投影中央經(jīng)線和投影面與國家標(biāo)準(zhǔn)投影不同, 投影中央經(jīng)線根據(jù)具體要求人為指定, 通常通過投影區(qū)域中央, 而投影面為當(dāng)?shù)氐钠骄叱堂? 此類獨立坐標(biāo)系通常用于城市坐標(biāo)系。

第一類獨立坐標(biāo)系主要是由于最初在建立坐標(biāo)系時, 由于技術(shù)條件的限制, 定向、定位精度有限, 導(dǎo)致最終所定義出來的坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系在坐標(biāo)原點和坐標(biāo)軸指向上有所差異。還有一種情況, 就是出于成果保密等原因, 在按國家坐標(biāo)系進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后, 對所得坐標(biāo)成果進(jìn)行一定的平移和旋轉(zhuǎn), 得出獨立坐標(biāo)系。

②另一類坐標(biāo)系則更為特殊, 它的坐標(biāo)原點和坐標(biāo)軸的指向都根據(jù)具體要求人為指定, 坐標(biāo)歸化到指定的高程面上。

第二類獨立坐標(biāo)系主要是在許多的工程應(yīng)用中, 為了滿足工程的要求以及工程計算或施工放樣的方便, 通常并不采用地心坐標(biāo)系或參心坐標(biāo)系, 而是采用一種極為特殊的參考系, 即所謂的獨立坐標(biāo)系或工程坐標(biāo)系。此類坐標(biāo)系通常為平面坐標(biāo)系, 并且具有平面高度、坐標(biāo)軸指向和 /或坐標(biāo)原點根據(jù)工程需要定義的特點。

例如: 在橋軸線坐標(biāo)系中, 將橋軸線為坐標(biāo)系的縱軸; 通過指定橋軸線上一點的坐標(biāo)來確定坐標(biāo)系的原點; 將坐標(biāo)平面置于橋墩頂平面處。而在壩軸坐標(biāo)系中, 則定義壩軸線方向為橫軸; 通過指定某一點的坐標(biāo)來確定坐標(biāo)系的原點;坐標(biāo)系的縱軸與水流方向平行, 指向下游; 坐標(biāo)平面為放樣精確要求最高的平面( 一般為廠房基礎(chǔ)平面) , 也有可能是各安裝平面的平均高程面。

可以看出, 在上述兩類獨立坐標(biāo)系中都存在著坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)、平移和尺度的問題。產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)、平移和尺度的原因主要有兩種: 一種是歷史原因, 另一種是工程的特殊需要。在第一類獨立坐標(biāo)系中, 旋轉(zhuǎn)角通常較小; 而在第二類獨立坐標(biāo)系中, 旋轉(zhuǎn)角通常會很大。