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一、傳統(tǒng)平面位置和高程的建立

在采用傳統(tǒng)地面觀測技術(shù)確定地面點(diǎn)的位置時, 平面位置和高程通常是分別獨(dú)立確定的,這樣做的原因主要有兩個: 一個是平面位置和高程分別基于不同的參考基準(zhǔn), 確定平面位置時, 通常以參考橢球面為基準(zhǔn), 而確定高程時, 則以大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn); 另一個是確定平面位置和高程所采用的觀測方法不同, 水平位置通常通過測水平角、測邊的方法來確定, 而高程則是通過水準(zhǔn)測量或測豎直角和測邊的方法來確定, 由于觀測方法不盡相同,因而進(jìn)行觀測時所要求的觀測條件也不相同。

二、GPS高程的建立

采用包括 GPS 在內(nèi)的空間定位技術(shù), 雖可以同時確定出點(diǎn)的三維位置, 但令人遺憾的是,所確定出的高程是相對于一個特定參考橢球的, 即所謂的大地高, 而不是在實(shí)際應(yīng)用中廣泛采用的與地球重力位密切相關(guān)的正高或正常高。不過, 如果能夠設(shè)法獲得相應(yīng)點(diǎn)上的大地水準(zhǔn)面差距或高程異常, 就可以進(jìn)行相應(yīng)高程系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換, 將大地高轉(zhuǎn)換為正高或正常高。

三、高程系統(tǒng)及其相互關(guān)系

高程系統(tǒng)指的是與確定高程有關(guān)的參考面及以之為基礎(chǔ)的高程定義。目前, 常用的高程系統(tǒng)包括大地高、正高和正常高系統(tǒng)等。其中, 在工程應(yīng)用中普遍采用的是正高和正常高系統(tǒng)。

1、大地水準(zhǔn)面與正高

重力位 W 為常數(shù)的面被稱為重力等位面( Equipotential Surface) 。由于給定一個重力位W, 就可以確定出一個重力等位面, 因而地球的重力等位面有無窮多個。在某一點(diǎn)處, 其重力值g 與兩相鄰大地水準(zhǔn)面 W和 W + dW 間的距離 dh 之間具有下列關(guān)系:

dW = gdh

由于重力等位面上點(diǎn)的重力值不一定相等, 從上式可以看出, 兩相鄰等位面不一定平行。

在地球眾多的重力等位面中, 有一個特殊的面被稱為大地水準(zhǔn)面( Geoid) , 它是重力位為W0 的地球重力等位面。一般認(rèn)為大地水準(zhǔn)面與平均海水面 一致( 參見下圖）。

地形面、參考橢球面和大地水準(zhǔn)面

由于大地水準(zhǔn)面具有明確的物理定義, 因而在某些高程系統(tǒng)中被當(dāng)做自然參考面。

大地水準(zhǔn)面與地球內(nèi)部質(zhì)量分布有密切關(guān)系。但由于該質(zhì)量分布復(fù)雜多變, 因而大地水準(zhǔn)面雖具有明確的物理定義, 卻仍非常復(fù)雜, 其形狀大致為一個旋轉(zhuǎn)橢球, 但在局部地區(qū)會有起伏。大地水準(zhǔn)面差距或大地水準(zhǔn)面起伏 , 為沿參考橢球的法線, 從參考橢球面量至水準(zhǔn)面的距離, 用符號 N 表示, 如下圖所示：

大地水準(zhǔn)面與參考橢球面

正高系統(tǒng)是以地球不規(guī)則的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正高是從該點(diǎn)出發(fā), 沿該點(diǎn)與基準(zhǔn)面間各個重力等位面的垂線所量測出的距離, 如圖下圖所示：

需要指出的是, 重力中的內(nèi)在變化將引起垂線平滑而連續(xù)的彎曲, 因而在一段垂直距離上, 與重力正交的物理等位面并不平行( 即垂線并不完全與橢球的法線平行) 。 正高用符號 Hg 表示。

作為大地高基準(zhǔn)的參考橢球與大地水準(zhǔn)面之間的幾何關(guān)系其具有如下形式:

N = H - Hg

其中, N 為大地水準(zhǔn)面差距或大地水準(zhǔn)面高, H 為大地高, Hg 為正高。

雖然, 在上面正高的定義中采用了一些幾何概念, 但實(shí)際上正高是一種物理高程系統(tǒng)。正高的測定通常是通過水準(zhǔn)測量來進(jìn)行的。