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一、 概 述

雖然正高和正常高均可以通過(guò)水準(zhǔn)和重力測(cè)量得到, 但是這些方法的作業(yè)成本非常高, 而作業(yè)效率又相對(duì)較低。

隨著 GPS 的出現(xiàn), 采用 GPS 技術(shù)測(cè)定點(diǎn)的正高和正常高, 即所謂的 GPS水準(zhǔn), 引起了人們?cè)絹?lái)越廣泛的興趣。不過(guò), 單獨(dú)采用 GPS 技術(shù)是無(wú)法測(cè)定出點(diǎn)的正高或正常高的, 因?yàn)?GPS 測(cè)量所得出的是一組空間直角坐標(biāo)( X, Y, Z) 坐標(biāo), 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以將其轉(zhuǎn)換為大地經(jīng)緯度和大地高( B, L, H) , 要確定出點(diǎn)的正高或正常高, 需要在基于橢球與基于大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換, 也就是必須要知道這些點(diǎn)上的大地水準(zhǔn)面差距或高程異常。

由此可以看出, GPS 水準(zhǔn)實(shí)際上包括兩方面內(nèi)容: 一方面是采用 GPS 方法確定大地高, 另一方面是采用其他技術(shù)方法確定大地水準(zhǔn)面差距或高程異常。

二、 大地水準(zhǔn)面差距的確定

如果大地水準(zhǔn)面差距已知, 就能夠通過(guò)式 進(jìn)行大地高與正高間的相互轉(zhuǎn)換, 但當(dāng)其未知時(shí), 則需要設(shè)法確定大地水準(zhǔn)面差距的數(shù)值。確定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法有天文大地法、大地水準(zhǔn)面模型法、重力測(cè)量法和幾何內(nèi)插法及殘差模型法等方法。

1. 天文大地法

天文大地法的基本原理是利用天文觀測(cè)數(shù)據(jù)并結(jié)合大地測(cè)量成果, 確定出一些點(diǎn)上的垂線偏差, 這些同時(shí)具有天文和大地觀測(cè)資料的點(diǎn)被稱為天文大地點(diǎn), 然后再利用這些垂線偏差來(lái)確定大地水準(zhǔn)面差距。具體用來(lái)確定大地水準(zhǔn)面差距的天文大地法有兩種。

天文大地法所采用的基本數(shù)據(jù)為垂線偏差, 它們是由二維大地平差所計(jì)算出的大地坐標(biāo)與相應(yīng)天文方法所確定出的天文坐標(biāo)之間的差異。由于在該方法中需要利用大地測(cè)量成果來(lái)確定垂線偏差, 因而采用該方法所獲得的大地水準(zhǔn)面差距信息是相對(duì)于大地測(cè)量成果所對(duì)應(yīng)的局部參考橢球的, 它是一種獲得相對(duì)于參考橢球所隱含的局部大地基準(zhǔn)的大地水準(zhǔn)面差距的方法。

2. 大地水準(zhǔn)面模型法

大地水準(zhǔn)面模型是一個(gè)代表地球重力場(chǎng)形狀的數(shù)學(xué)面, 通常由有限階次的球諧多項(xiàng)式構(gòu)成。

大地水準(zhǔn)面模型的基本數(shù)據(jù)為球諧重力位系數(shù), 所得到的大地水準(zhǔn)面差距信息相對(duì)于地心橢球, 模型精度取決于用做邊界條件的重力觀測(cè)值覆蓋面積和精度、衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)數(shù)量和質(zhì)量、大地水準(zhǔn)面平滑性以及模型最高階次等因素, 舊的針對(duì)一般用途的大地水準(zhǔn)面模型的絕對(duì)精度低于 1m, 但目前最新的大地水準(zhǔn)面模型的絕對(duì)精度有了顯著提高, 達(dá)到了幾個(gè)厘米。

3. 重力測(cè)量法

重力測(cè)量方法的基本原理是對(duì)地面重力觀測(cè)值進(jìn)行 Stokes 積分, 得出大地水準(zhǔn)面差距。

采用重力測(cè)量法所得到的大地水準(zhǔn)面差距信息是相對(duì)于地心橢球的, 其基本數(shù)據(jù)是計(jì)算點(diǎn)附近的地面重力觀測(cè)值, 僅適用于具有良好局部重力覆蓋的區(qū)域。采用該方法所得到大地水準(zhǔn)面差距的精度與重力觀測(cè)值的質(zhì)量和覆蓋密度有關(guān)。與大地水準(zhǔn)面模型法相似, 該方法所確定出的相對(duì)大地水準(zhǔn)面差距精度要優(yōu)于絕對(duì)大地水準(zhǔn)面差距, 其相對(duì)精度可達(dá)數(shù)十萬(wàn)分之一。

4. 幾何內(nèi)插法

幾何內(nèi)插法的基本原理就是通過(guò)一些既進(jìn)行了 GPS 觀測(cè)又具有水準(zhǔn)資料的點(diǎn)上的大地水準(zhǔn)面差距, 采用平面或曲面擬合、配置、三次樣條等內(nèi)插方法, 得到其他點(diǎn)上的大地水準(zhǔn)面差距。

5. 殘差模型法

上面所介紹的幾何內(nèi)插法是一種純幾何的方法, 進(jìn)行內(nèi)插時(shí)未考慮大地水準(zhǔn)面起伏變化,因而內(nèi)插精度和適用范圍均受到很大限制。殘差模型法則較好地克服了幾何內(nèi)插法的一些缺陷, 其基本思想也是內(nèi)插, 不過(guò)與幾何內(nèi)插所針對(duì)的內(nèi)插對(duì)象不同, 殘差法內(nèi)插的對(duì)象并不是大地水準(zhǔn)面差距或高程異常, 而是它們的模型殘差值。