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在測(cè)量工作中，無(wú)論測(cè)繪地形圖，還是測(cè)設(shè)建筑物在實(shí)地的平面位置，都必須要解決平面直角坐標(biāo)的正、反算問(wèn)題。

坐標(biāo)正算

坐標(biāo)正算是指已知起算點(diǎn)（A）的坐標(biāo)及至目標(biāo)點(diǎn)（B）的距離和方位角，計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)?？匆幌聢D更容易理解。

公式很簡(jiǎn)單：

X=x+s*cosF

Y=y+s*sinF

XY：待求點(diǎn)的xy；

x：已知點(diǎn)的xy；

s，F(xiàn)：已知點(diǎn)到待求點(diǎn)的距離和方位角。

坐標(biāo)反算

坐標(biāo)反算可以看作是坐標(biāo)正算的逆運(yùn)算，指已知起算點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算起算點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離和方位角。再看一張圖：

距離的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單：s=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2))

sqrt：開(kāi)算術(shù)平方根；

^：乘方的運(yùn)算符號(hào)。

方位角的計(jì)算要稍復(fù)雜一點(diǎn)，其實(shí)也很簡(jiǎn)單。

先計(jì)算一個(gè)角度值：F=atan((y2-y1)/(x2-x1))，如果F為負(fù)，加360度即可。然后判斷一下x2是否比X1小，如果小，F(xiàn)則加180度，否則不變。

atan：反正切。

如果x2=x1，上面的公式還能用嗎？這時(shí)F=90度，判斷跟上面相同。

在進(jìn)行坐標(biāo)正反算時(shí)，應(yīng)注意坐標(biāo)增量的符號(hào)，由A點(diǎn)至B點(diǎn)的方向應(yīng)由目標(biāo)點(diǎn)B的坐標(biāo)X2(Y2)減去起點(diǎn)A的坐標(biāo)X1(Y1)；若直線是由B點(diǎn)至A點(diǎn)，則計(jì)算與前述剛好相反。此后，在坐標(biāo)反算時(shí)，由式F=atan((y2-y1)/(x2-x1))用計(jì)算器計(jì)算得到的角值實(shí)為帶有正負(fù)號(hào)的象限角R，范圍0°~±90°（以x軸正向順時(shí)針和負(fù)向逆時(shí)針量算）。應(yīng)根據(jù)下表中坐標(biāo)增量的符號(hào)判斷其所在的象限，然后根據(jù)R與方位角α的關(guān)系求該直線的坐標(biāo)方位角。