點(diǎn)擊關(guān)注 關(guān)注我們吧~

測(cè)量工作中并不直接測(cè)定每條直線的坐標(biāo)方位角，而是通過一已知直線的坐標(biāo)方位角，根據(jù)該直線與另一直線所夾的水平角，推算另一直線的坐標(biāo)方位角，如下圖所示：

折線A—B—C—D一 E 所夾的水平角β1、β2、β3稱為轉(zhuǎn)折角，在推算方向左側(cè)的轉(zhuǎn)折角稱為左角，在推算方右側(cè)的轉(zhuǎn)折稱為右角。

一、相鄰兩條邊坐標(biāo)方位角的推算

設(shè)αAB為已知方位角，各轉(zhuǎn)折角為左角。

aBC=aAB+β1-180°

同理有

acD=aBc+β2-180°

aDE=acD+β3-180°

因此，可以得出按左角推算相鄰坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式為：

α前=α后+β左-180°

根據(jù)左右角間的關(guān)系，將

β左=360°一β右代入上式，則有：

α前=α后一β右+180°

綜合上式可得出相鄰兩條邊坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式為：

α前=α后±β 干180°

二、任意邊坐標(biāo)方位角的推算

綜合上述關(guān)系式，可以得到坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式通式為：

α終=a始±Σβ±n×180°

此式中的β前的“士”取法：當(dāng)β為右角時(shí)取“-”,當(dāng)β為左角時(shí)取“+”。

實(shí)際計(jì)算時(shí)，可根據(jù)坐標(biāo)方位角的范圍在0°~360°這一特征， n×180°前的“士”可以任意取“十”或“一”,坐標(biāo)方位角可能出現(xiàn)大于360°或負(fù)值，則可通過±180°×n 使最后結(jié)果的坐標(biāo)方位角取值在0°~360°范圍內(nèi)，而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、例題

如果在下圖中，

aAB=120°,β1=130°,β?=240°,β?=100°,試計(jì)算DE 直線的方位角 αDE。

解 ：依據(jù)任意邊坐標(biāo)方位角計(jì)算通式，DE 直線的方位角 αDE 的值為：

aDE=120°+130°+240°+100°+3×180°=1130°

由于1130°>360°,化為0°~360°為：50°。

或者：

aDE=120°+130°+240°+100°=590°

590°-3×180°=50°