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在測(cè)量工程中，我們常常在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量大量的地形點(diǎn)，這些點(diǎn)通常是離散的，如何更好地應(yīng)用這些點(diǎn)成為了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。建立三角網(wǎng)是解決這一問(wèn)題的重要方案之一。

三角網(wǎng)的建立

三角網(wǎng)是通過(guò)將離散的地形點(diǎn)按照一定的規(guī)則連接起來(lái)，形成一個(gè)網(wǎng)狀的控制圖形。這個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)為更多的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。在建立三角網(wǎng)時(shí)，我們需要遵循一定的規(guī)則，其中最合理的規(guī)則是Delaunay三角形規(guī)則。

Delaunay三角形規(guī)則

Delaunay三角形規(guī)則的核心思想是：讓離散點(diǎn)集生成的所有三角形的最小角之和最大。這一規(guī)則在地形的生成中避免了狹長(zhǎng)的三角形，使連接成的三角形盡可能逼近正三角形，從而能夠最大可能地模擬實(shí)際地形。需要注意的是，這里說(shuō)的是“最大可能”，而不是“完全”。

在實(shí)際應(yīng)用中，如果不采用一定的規(guī)則去連接離散點(diǎn)生成三角網(wǎng)，那么可能的結(jié)果會(huì)有無(wú)數(shù)種。但是，采用了Delaunay三角網(wǎng)規(guī)則后，生成的結(jié)果在無(wú)特殊情況下只有一種，這也便于軟件實(shí)現(xiàn)。

三角網(wǎng)的約束

雖然Delaunay三角網(wǎng)規(guī)則能夠最大可能地模擬實(shí)際地形，但是在實(shí)際應(yīng)用中，我們?nèi)匀恍枰獙?duì)三角網(wǎng)進(jìn)行約束，以確保其準(zhǔn)確性。這些約束主要包括邊約束和邊界約束。

1.邊界約束：

Delaunay三角網(wǎng)的生成規(guī)則決定了無(wú)論何種點(diǎn)集，最后的邊界必然是一個(gè)凸多邊形。然而，這與我們實(shí)際需要的地形在很多情況下是不符的。因此，我們需要進(jìn)行邊界約束，以核對(duì)實(shí)際地形，讓D三角網(wǎng)有一個(gè)準(zhǔn)確的邊界。有了準(zhǔn)確的邊界，在邊界處的斷面數(shù)據(jù)才敢用。

自由D三角網(wǎng)邊界（藍(lán)色點(diǎn)）：

而我們實(shí)際需要的邊界可能是這樣：

2.邊約束：

邊約束也是必不可少的，因?yàn)樗绊懙綌嗝嬗行?shù)據(jù)部分。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自由D三角網(wǎng)不能“完全”模擬地形，只是“盡可能”而已。這時(shí)，我們可以通過(guò)對(duì)特定的點(diǎn)進(jìn)行邊約束，來(lái)使三角網(wǎng)更接近實(shí)際地形。

對(duì)下圖兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行邊約束:

約束后生成的等高線圖形如下:

實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)

在將三角網(wǎng)應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量工程時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)：

1.不要完全接受軟件生成的結(jié)果，要結(jié)合實(shí)際地形進(jìn)行核對(duì)和調(diào)整。

2.在進(jìn)行邊界約束時(shí)，要盡可能準(zhǔn)確地描述實(shí)際地形的邊界。

3.在進(jìn)行邊約束時(shí)，要選擇具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行約束，以確保三角網(wǎng)的準(zhǔn)確性。

綜上所述，三角網(wǎng)在地形測(cè)量中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)建立Delaunay三角網(wǎng)并對(duì)其進(jìn)行約束，我們可以更好地應(yīng)用離散的地形點(diǎn)數(shù)據(jù)，為測(cè)量工程提供更加準(zhǔn)確和可靠的基礎(chǔ)。