點擊關(guān)注 關(guān)注我們吧~

有些施工企業(yè)在組織測量大賽時不允許使用可編程計算器，方位角的計算就需要快速判斷了?，F(xiàn)在我們推演為什么只需要判斷X2<x1就+180，其他可以不管的原因：

如上圖，我們要計算A點到B點的坐標(biāo)方位角，首先按下式計算出象限角：

當(dāng)B點在第一象限時，α為正，此時象限角即方位角；

當(dāng)B點在第四象限時，α為負(fù)，周期函數(shù)原因，此時象限角也即方位角；

當(dāng)B點在第二象限時，α為負(fù)，此時象限角需要加180才是AB的坐標(biāo)方位角；

當(dāng)B點在第三象限時，α為正，此時象限角也需要加180才是AB的坐標(biāo)方位角；

由此可見，僅僅當(dāng)B點位于二、三象限時，計算坐標(biāo)方位角才需要在象限角的基礎(chǔ)上+180度。很顯然，當(dāng)且僅當(dāng)x2<x1時，b點在二、三象限。

因此，在實際計算中，特別是需要手算時，我們只需要判斷x2是否小于x1即可，不需要再去判斷象限。
計算除了在象限內(nèi)，還有B點可能在坐標(biāo)軸上的情況：

1、B點在X軸上，由于Y相同，α計算為0，如果x2<x1，上述推論仍然成立。

2、B點在Y軸上，由于X相同，象限角無法計算，此時比較Y值即可，y2y1，坐標(biāo)方位角為90度。3、xy均相等，這種情況為同一點，沒有坐標(biāo)方位角之說。

很有意思的是，盡管工程測量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系定義不同，但兩者坐標(biāo)方位角的計算是完全一致的，如下圖。

在測繪學(xué)基礎(chǔ)一書中，坐標(biāo)方位角的推算如下圖所示，大家可以參考一下。