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將旋轉(zhuǎn)橢球當作地球的形體，球面上點的位置可用大地坐標(L，B)來表示。球面是不可能沒有任何形變而展開成平面的，而在地籍測量中，如地籍圖，往往需要用平面表示，因此就存在如何將球面上的點轉(zhuǎn)換到平面上去的問題。解決的方法就是通過地圖投影方法將球面上的點投影到平面上。地圖投影的種類很多，地籍測量主要選用高斯—克呂格投影(簡稱高斯投影)，以高斯投影為基礎(chǔ)建立的平面直角坐標系稱為高斯平面直角坐標系。

(一) 高斯平面直角坐標系的原理

高斯投影就是運用數(shù)學法則，將球面上點的坐標(L，B)與平面上坐標(X，Y)之間建立起一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，即

從幾何概念來看，高斯投影是一個橫切橢圓柱投影。將一個橢圓柱橫套在橢球外面(如下圖所示)，使橢圓柱的中心軸線 QQ1 通

橫切橢圓柱投影圖

過橢球中心 O，并位于赤道平面上，同時與橢球的短軸(旋轉(zhuǎn)軸)相垂直，而且橢圓柱與球面上一條子午線相切。這條相切的子午線稱中央子午線(或稱軸子午線)。過極點 N(或 S)沿著橢圓柱的母線切開便是高斯投影平面(見下圖)。

高斯投影平面

中央子午線和赤道的投影是兩條互相垂直的直線，分別為縱軸(X 軸)和橫軸(Y 軸)，于是就建立起高斯平面直角坐標系。其余的經(jīng)線和緯線的投影均是以 X 軸和 Y 軸為對稱軸的對稱曲線。

(二) 高斯投影帶的劃分

高斯投影屬等角(或保角)投影，即投影前、后的角度大小保持不變，但線段長度(除中央子午線外)和圖形面積均會產(chǎn)生變形，離中央子午線愈遠，則變形愈大。變形過大將會使地籍圖發(fā)生“失真”，因而失去地籍圖的應(yīng)用價值。為了避免上述情況的產(chǎn)生，有必要把投影后的變形限制在某一允許范圍之內(nèi)。常采用的解決方法就是分帶投影，即把投影范圍限制在中央子午線兩旁的狹窄區(qū)域內(nèi)，其寬度為 6o、3o 或 1.5o。該區(qū)域即被稱為投影帶。如果測區(qū)邊緣超過該區(qū)域，就使用另一投影帶。

國際上統(tǒng)一分帶的方法是：自起始子午線起向東每隔 6o 分為一帶。稱為 6o 度帶，按 1，2，3，…順序編號(即帶號)。各帶中央子午線的經(jīng)度 L0 按下式計算 L0=6×N-3，式中 N 為帶號。

經(jīng)差每 3o 分為一帶，稱為 3o 帶。它是在 6o 帶基礎(chǔ)上劃分的，就是 6o 帶的中央子午線和邊緣子午線均為 3o 帶的中央子午線。3o 帶的帶號是自東經(jīng) 1.5 起，每隔 3o 按 1，2，3，…順序編號，各帶中央子午線的經(jīng)度 Lo 與帶號 n 的關(guān)系式為 Lo=3×n 。

若某城鎮(zhèn)地處兩相鄰帶的邊緣時，也可取城鎮(zhèn)中央子午線為中央子午線，建立任意投影帶，這樣可避免一個城鎮(zhèn)橫跨兩個帶，同時也可減少長度變形的影響。

每一投影帶均有自己的中央子午線、坐標軸和坐標原點，形成獨立的但又相同的坐標系統(tǒng)。為確定點惟一位置并保證 Y 值始終為正，則規(guī)定在點 Y 值(自然值)加上 500km，再在它的前面加寫帶號。如某控制點的坐標(6o 帶)為 X=47 156 324.536m、Y=21 617 352.364m，根據(jù)上述規(guī)定可以判斷該點位于第 21 帶，Y 值的自然值是 117352.364m，為正數(shù)，該點位于 X 軸的東側(cè)。