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坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法很多，有的方法可以用相應(yīng)的參數(shù)來描述，其中使用較廣的一個(gè)是七參數(shù)。七參數(shù)大多用于不同坐標(biāo)系統(tǒng)間的基準(zhǔn)變換。

一、七參數(shù)的由來

對(duì)于非測(cè)繪的專業(yè)人士可能不太能理解“基準(zhǔn)”這個(gè)詞語。簡單的理解就是坐標(biāo)數(shù)值的零點(diǎn)，比如空間坐標(biāo)的原點(diǎn)，再比如大地坐標(biāo)的起算面。定義一個(gè)坐標(biāo)系的三個(gè)基本要素是原點(diǎn)、指向、尺度。原點(diǎn)即坐標(biāo)系的原點(diǎn)，指向即坐標(biāo)軸的指向，尺度即長度單位和橢球。由于各個(gè)坐標(biāo)系，或者說定義坐標(biāo)系的組織所確定的這三個(gè)要素都有所區(qū)別，這就產(chǎn)生基準(zhǔn)的變換，并且使用七參數(shù)在空間坐標(biāo)中進(jìn)行基準(zhǔn)變換。

二、七參數(shù)定義

七參數(shù)主要分為3類參數(shù)，旋轉(zhuǎn)、縮放和平移?？s放，表示為k，主要是由于測(cè)量誤差產(chǎn)生的；平移為3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的平移，表示為dX、dY、dZ，這是由于原點(diǎn)不一樣產(chǎn)生的；旋轉(zhuǎn)為3個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，表示為rX、rY、rZ，這是坐標(biāo)軸指向不一致產(chǎn)生的。

值得注意的是，旋轉(zhuǎn)存在方向的問題，不同的軟件，或者說不同地域的人的習(xí)慣差異，致使旋轉(zhuǎn)方向不一致，比如南方與天寶七參數(shù)旋轉(zhuǎn)方向一致，但與ArcGIS的就相反。因此同一個(gè)七參數(shù)在不同軟件中使用時(shí)需要考慮旋轉(zhuǎn)方向的問題，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候做相應(yīng)的變換才能完成正確的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即旋轉(zhuǎn)方向定義相反時(shí)，旋轉(zhuǎn)角取其相反數(shù)。

平移的單位為對(duì)應(yīng)的長度單位，我們常用米；旋轉(zhuǎn)的單位為秒，原因是各個(gè)坐標(biāo)系間指向的差異都很??；縮放的單位是PPM（part(s) per million，百萬分之一），也就是說縮放是一個(gè)特別小的數(shù)值，這是因?yàn)樽鴺?biāo)轉(zhuǎn)換前我們都會(huì)率先統(tǒng)一單位，所以縮放數(shù)值也就體現(xiàn)了測(cè)量誤差等因素的影響。

三、七參數(shù)轉(zhuǎn)換

首先的問題便是兩個(gè)橢球體之間的轉(zhuǎn)換，比如：WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到XIAN80的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

1、轉(zhuǎn)換方法以及參數(shù)的獲取

七參數(shù)法（包括布爾莎模型，一步法模型，海爾曼特等）是解決此問題的比較嚴(yán)密和通用的方法。其涉及到的七個(gè)參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。此七個(gè)參數(shù)可以通過在需要轉(zhuǎn)化的區(qū)域里選取3個(gè)以上的轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)對(duì)而獲取。

如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于30Km(經(jīng)驗(yàn)值)，這可以用三參數(shù)（莫洛登斯基模型），即X平移，Y平移，Z平移，

三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

而此時(shí)將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0。所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。三參數(shù)只需通過1個(gè)控制點(diǎn)對(duì)就能獲取。

2、詳細(xì)解釋各個(gè)參數(shù)的含義

a.三個(gè)坐標(biāo)平移量（△X，△Y，△Z），即兩個(gè)空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)之間坐標(biāo)差值；

b.三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉(zhuǎn)三個(gè)坐標(biāo)軸指定角度，可以使兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的XYZ軸重合在一起。

c.尺度因子K，即兩個(gè)空間坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實(shí)現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。

3、注意

七參數(shù)轉(zhuǎn)換是針對(duì)將地理坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為另一坐標(biāo)系的空間直接坐標(biāo)。

空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球參考橢球的中心，Z軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行并指向參考橢球的北極，X軸指向參考橢球的本初子午線，Y軸與X軸和Z軸相互垂直最終構(gòu)成一個(gè)右手系。大地坐標(biāo)系是以大地基準(zhǔn)為基礎(chǔ)建立起來的，大地基準(zhǔn)又以參考橢球?yàn)榛A(chǔ)，由此大地坐標(biāo)系又被稱為橢球坐標(biāo)系。