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在工程測(cè)量領(lǐng)域，我們常常接觸到大地坐標(biāo)系、三維直角坐標(biāo)系、平面直角坐標(biāo)系等，但今天要給大家介紹相對(duì)不那么常見，但也很重要的極坐標(biāo)系和雙極坐標(biāo)系。

一、極坐標(biāo)系

1. 基本概念：極坐標(biāo)系在二維和三維空間都有其定義。在工程測(cè)量常用的二維平面中，點(diǎn)是通過相對(duì)原點(diǎn)的距離和與起始方向的角度來表示的。比如 P（100<23.5453），這里 100 是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，23.5453 是方位角。它和平面直角坐標(biāo)系用（x,y）表示點(diǎn)有所不同。在數(shù)學(xué)中，極坐標(biāo)系以原點(diǎn)右側(cè)水平方向?yàn)榱惴较颍鏁r(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)；而工程測(cè)量里，是以原點(diǎn)上方垂直方向?yàn)榱惴较?，順時(shí)針為正、逆時(shí)針為負(fù)。

2. 工程測(cè)量中的意義：在日常測(cè)量工作中，經(jīng)緯儀和全站儀在平面測(cè)量時(shí)其實(shí)處于極坐標(biāo)系環(huán)境。當(dāng)我們完成后視并重置度盤為后視方位角時(shí)，就相當(dāng)于定義了一個(gè)極坐標(biāo)系，要測(cè)量或放樣的點(diǎn)都能用（方向、距離）即極坐標(biāo)來呈現(xiàn)。像我們常說的“坐標(biāo)法”放樣，其實(shí)質(zhì)也是在利用極坐標(biāo)。我們向儀器輸入 xy 坐標(biāo)后，儀器會(huì)通過測(cè)站點(diǎn)和放樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行反算得到距離和方位角，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)來確定點(diǎn)位的偏差情況。不過，真正的“坐標(biāo)法”是要先定出坐標(biāo)軸，再依據(jù) xy 量到坐標(biāo)軸的距離來確定點(diǎn)位，像房建這種軸線多的情況就適用。有些測(cè)量教材把向全站儀輸入 xy 坐標(biāo)放樣稱為直接坐標(biāo)法，但準(zhǔn)確來說，RTK 放樣才是完全的直接坐標(biāo)法。此外，極坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)上對(duì)簡(jiǎn)化曲線表達(dá)和計(jì)算作用重大，有興趣的朋友可以深入探究。

二、雙極坐標(biāo)系

1. 基本概念：雙極坐標(biāo)系是建立兩個(gè)原點(diǎn)的坐標(biāo)系，平面上的點(diǎn)用其到這兩個(gè)原點(diǎn)的距離來表示，如（S1，S2）。但僅用（S1，S2）表示時(shí)，點(diǎn)不唯一，因?yàn)榕c兩原點(diǎn)連線對(duì)稱的點(diǎn)也能用相同表示，所以需要加上相對(duì)兩原點(diǎn)連線的順逆限定，這樣點(diǎn)就唯一了。而且用雙極坐標(biāo)系定義橢圓很簡(jiǎn)單，只要保證 S1 + S2 值恒定即可。

2. 工程測(cè)量中的應(yīng)用：雙極坐標(biāo)系在工程測(cè)量中應(yīng)用不多，可理解為距離前方交會(huì)。在只能測(cè)距或測(cè)距方便的情況下（比如只有鋼尺時(shí)）能派上用場(chǎng)。例如在城鄉(xiāng)規(guī)劃測(cè)量的定線、撥地測(cè)量中會(huì)用到“雙極坐標(biāo)法”。像已有房屋 1 和房屋 2，要確定新增房屋甲的位置時(shí)，通過測(cè)量房屋甲到兩個(gè)選定原點(diǎn) O1、O2 的距離（即 S1、S2），就能在圖上確定其位置，其他點(diǎn)同理。

了解極坐標(biāo)系和雙極坐標(biāo)系，能讓我們?cè)诠こ虦y(cè)量工作中多一種思路和方法，應(yīng)對(duì)不同的測(cè)量場(chǎng)景。