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在測繪學(xué)的領(lǐng)域中，有一個(gè)至關(guān)重要的概念 —— 平差（adjustment）。它是采用特定估算原則處理各類測量數(shù)據(jù)，從而求得待定量最佳估值并進(jìn)行精度估計(jì)的理論和方法，在測繪學(xué)的測量數(shù)據(jù)處理與質(zhì)量控制方面占據(jù)著關(guān)鍵地位。

測量平差的誕生源于生產(chǎn)實(shí)踐的需求。早在十八世紀(jì)末，在測量學(xué)和天文測量學(xué)等實(shí)踐活動(dòng)里，人們面臨著如何消除觀測誤差引發(fā)的觀測量之間矛盾的難題，也就是要從帶有誤差的觀測值中探尋未知量的最佳估值。1794 年，年僅 17 歲的德國天才高斯率先提出了解決方案 —— 最小二乘法。他依據(jù)偶然誤差的四個(gè)特性，以算術(shù)平均值作為待求量的最或然值，進(jìn)而推導(dǎo)出偶然誤差的概率分布，并給出了基于最小二乘原理的未知量最或然值計(jì)算方法，不過當(dāng)時(shí)高斯并未正式發(fā)表這一原理。直到 1806 年，法國數(shù)學(xué)家勒讓德從代數(shù)角度獨(dú)立提出了相同的方法，并將其命名為最小二乘法。

在隨后的漫長歲月里，直至二十世紀(jì)五六十年代，測量平差主要以觀測偶然誤差為基礎(chǔ)，形成了經(jīng)典測量平差體系，其主要包含條件平差法、間接平差法（又稱參數(shù)平差法）、附有參數(shù)的條件平差法和附有限制條件的間接平差法這四種方法。

然而，近三十多年來，隨著科技的飛速發(fā)展，測量領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變革。測量儀器從傳統(tǒng)的光學(xué)儀器邁向電子化、數(shù)字化和自動(dòng)化；觀測范圍從單純的地面測量延伸至海洋、空中乃至衛(wèi)星測量。與此同時(shí)，用戶對觀測成果的精度和質(zhì)量期望越來越高，交叉學(xué)科也對測量平差提出了新的要求。在這些因素的共同推動(dòng)下，測量平差實(shí)現(xiàn)了巨大的飛躍，近代測量平差體系應(yīng)運(yùn)而生。

近代測量平差在理論體系上實(shí)現(xiàn)了重大轉(zhuǎn)變，從以代數(shù)為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐愿怕式y(tǒng)計(jì)學(xué)為主，并與現(xiàn)代數(shù)學(xué)緊密結(jié)合。在誤差處理方面，從僅僅關(guān)注偶然誤差拓展到涵蓋系統(tǒng)誤差和粗差及其相應(yīng)的平差方法。在估計(jì)準(zhǔn)則上，從單純的最小二乘法最優(yōu)估計(jì)擴(kuò)展到極大似然估計(jì)、極大驗(yàn)后估計(jì)、最小方差估計(jì)以及貝葉斯估計(jì)等多種統(tǒng)計(jì)估計(jì)準(zhǔn)則。此外，還催生了諸如秩虧網(wǎng)平差（又稱自由網(wǎng)平差）、濾波、推估和配置、穩(wěn)健最小二乘平差等一系列全新的平差方法。

測量平差從經(jīng)典到近代的發(fā)展歷程，見證了測繪學(xué)的不斷進(jìn)步與創(chuàng)新。它在現(xiàn)代測繪及眾多相關(guān)領(lǐng)域中持續(xù)發(fā)揮著不可或缺的作用，為我們獲取更精確的測量結(jié)果、推動(dòng)科學(xué)研究與工程建設(shè)提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐。